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精心設計練習 訓練學生思維

2021-02-26  隋唐寒露1

數學習題是小學數學課堂教學的必要組成部分,它可以幫助學生鞏固知識、訓練思維能力。通過精心設計習題,不但能訓練學生的思維,而且對提高學生學習能力有非常大的幫助。

一、設計對比類練習,訓練學生比較思維

在數學教學中,有些知識點學生容易混淆,通過設置一些對比類練習,有助于訓練學生的比較思維能力。如在學習“較復雜的分數應用題”后,教師科研設計了這樣的一組對比練習:

(1)一袋大米15kg,用去1/5 kg,還剩下多少kg?

(2)一袋大米15kg,用去1/5 ,還剩下多少kg?

雖然只是一字之差,但解題方法和結果卻大不相同。以上這組練習,“1/5kg”和“1/5”是兩個不同的概念,“1/5kg”是指具體量,“1/5”表示分率,故兩者列式也不同:(1)15-1/5=74/5(kg)(2)15-(1-1/5)=12(kg)。

對于一些容易混淆的知識點,教師可以設計對比類練習,通過這類練習加深了學生對相關知識的理解和掌握,從而達到訓練學生比較思維的目的。

二、設計糾錯型練習,訓練學生辨析思維

對一些學生容易出錯的題目,教師應該加大訓練力度,通過反復練習,使學生深刻領會犯錯的原因,獲得正確的求解方法。例如,在六年級綜合復習教學時,教師可以設計了這樣的選擇題:

(1)一根繩子分成兩段,第一段長3/7米,第二段占全長3/7,哪一段長一些?選項(  )。

A.第一根長;B.第二根長;C.一樣長;D.無法確定。

(2)甲數的2/3等于乙數的4/5,比較甲乙兩數的大?。?nbsp; ):

A.甲數大 ;B乙數大

(1)題中,學生大多數選擇了C或者D證明學生對分數的意義仍不明確。正確解答應該是A,把這根繩長看作單位“1”,第二段占了3/7,推理出第一段3/7米占了全長的4/7,故由于4/7 >3/7,故第一段長。

(2)題中,很多同學選擇“乙數”,他們的依據是2/3 <4/5。教師提示他們:甲乙兩數知道嗎?細究之下,學生明白,先求出甲乙兩數各是多少,才能比較大小。假設甲數=1,那么乙數=1×2/3÷4/5=5/6,故正確答案是“甲數”。

設計這些糾錯性練習題,可以極大減少學生做題錯誤,又達到訓練學生分析思維的目的。

三、設計生活化練習,訓練學生發散思維

《數學課程標準》指出:“教師應該充分利用學生已有的生活經驗,隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實中,解決身邊的數學問題,以體會數學在現實生活中的應用價值?!币虼?,設計生活化練習題,讓學生利用在課堂上學習的數學知識去解決實現生活中的問題。對這樣的題目,學生更加感興趣,更容易體驗到學習的快樂,從而最大限度調動了學習數學的積極性和主動性。

例如,在六年級復習了《時間單位和長度單位》后,教師可以設計這樣判斷題:

(1)小明的生日是2015年2月29日。(  )

(2)小華的鉛筆20米。(  )

(3)媽媽身高162米,體重50克。(   )

以上練習,由于與學生生活有著密切聯系,學生學習興趣自然變得盎然。設計這樣的練習,不僅有效地訓練了學生的發散思維,同時也讓學生學習能力得到同步提升。

四、設計開放性練習, 訓練學生創新思維

新課程標準的要求在數學課堂教學中,要重視培養學生的數學創新思維和實踐能力。開放練習題,就是培養學生的數學思維能力和創新意識的有效途徑。要想取得較佳教學效果,教師在課堂教學中可以設計以下開放性練習題:

1.一題多變

通過變換原來題目的已知條件,或對問題與題中的一個條件變換,再探求問題的結果。

在學習“分數應用題”后,我設計了這樣一道練習:一段路長500千米,一輛汽車第一次行了全程的1/5,第二次行了全程的1/4。

然后,要求學生根據題目中兩個條件提出問題,再進行解答。通過積極思考之后,學生提出了以下一系列問題:

(1)這輛汽車兩次共行了全程的幾分之幾?兩次共行了多少千米?

(2)第一次行了多少千米?第二次行了多少千米?

(3)第二次比第一次行了幾分之幾?第一次比第二次少行了多少千米?

(4)還剩下全程的幾分之幾沒行完?還剩下多少千米?

(5)第一次行的是第二次的幾分之幾?第二次行的相當于第一次的幾倍?

設計這樣的一題多變習題,訓練了學生舉一反三、觸類旁通的解題能力,也為發展學生的智力提供了空間。

2.一題多解

設計一題多解練習,通過思考分析的角度不同,得到多種解題方法,以此來訓練學生的創新思維能力。

例如,在六年級下學期復習應用題后,教師可以設計了這樣的題目:鋪一條長240米的水管,前4天鋪了80米,照這樣的效率,鋪完這條水管還要多少天?  

然后,問學生:你們能用幾種方法解答下面這道題。

學生經過積極探討,得出以下解法:

(1)240÷(80÷4)-4

(2)(240-80)÷(80÷4)

(3)4÷80×(240-80)

(4)(240÷80)×4-4

(5)(240-80)÷80×4

這樣的練習題,既溝通了知識之間的聯系,又達到了培養了學生的發散思維和培養創新意識的目的。

3.一題多問

設計一些給出已知條件,讓學生探究其結果的應用題。例如:“有白兔15只,黑兔10只”要求學生可根據兩個已知條件,提出問題,再解答。學生思考之后,提出的問題有:白兔、黑兔之間的和、差、倍、比等諸如此類的問題,最后進行解答。

4.一題多驗

在解題后,教師要求學生根據條件與條件,或條件和問題之間的關系用多個方式進行驗算結果。設計這種形式的練習,有利于促進學生創新思維能力的發展。

學習工程問題后,教師設計這樣的練習:甲乙兩個工程隊同時從兩頭開挖一條隧道,經過5天貫通,已知甲隊每天挖50米,乙隊每天挖60米,這條隧道長多少米?

學生認真思考后,探究得出:

(1)(50+60)×5=550(米)

(2)50×5+60×5=550(米)

接著,我引導學生進行驗算:

(1)550÷(50+60)=5(天)

(2)550÷5-60=50(米)

(3)550÷5-50=60(米)

設計這樣的練習,既驗算了解題結果的正確性,也訓練了學生的綜合分析思維能力。

總之,練習是數學課堂的重要組成部分,通過精心設計練習,可以讓學生在舉一反三中獲得知識,訓練思維,發展能力。

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